Question

18．下列语句正确的是（　　）

• A． 在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°，则△ABC和△A′B′C′不相似
• B． △ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，则△ABC∽△A′B′C′
• C． 两个全等三角形不一定相似
• D． 所有的菱形都相似

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理、相似多边形的判定方法进行判断即可．

解答 解：∵∠B=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，又∠C′=60°，
∴∠C=∠C′，则△ABC和△A′B′C′相似，A错误；
△ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，
则$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，
则△ABC∽△A′B′C′，B正确；
两个全等三角形一定相似，C错误；
所有的菱形不一定都相似，D错误；
故选：B．

点评 本题考查的是相似图形的判断，掌握对应边的比相等、对应角相等的两个多边形相似和全等是相似的一种特殊情况是解题的关键．