Question

【题目】甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1） ，并写出它的实际意义 ；

（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？

Answer 1

【答案】（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小时.

【解析】

（1）根据路程÷时间可得甲人的速度，即可求得返回的时间，从而可求出a的值；

（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式，根据返回可得自变量的取值范围；

（3）求出乙的函数关系式，联立方程组求解即可.

（1）90÷1=90（千米/时）；

90÷90=1（小时）

∴a=1.5+1=2.5（时）

A表示的实际意义是：甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；

（2）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

根据图象知，直线经过（1.5，90）和（2.5，0）

，

解得，

所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；

（3）由乙骑电动车的速度为35千米/小时，可得：y=35x，

由，

解得，

答：乙出发后1.8小时和甲相遇．