Question

12．分解因式
（1）a³b+2a²b²+ab³
（2）y²+4y-x²+2x+3．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）a³b+2a²b²+ab³
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²；

（2）y²+4y-x²+2x+3
=（y²+4y+4）-（x²-2x+1）
=（y+2）²-（x-1）²
=（y+2-x+1）（y+2+x-1）
=（y-x+3）（y+x+1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．