【题目】某水果专卖店5月份销售芒果,采购价为10元,上旬售价是15元
,每天可卖出450
.市场调查反映:如调整单价,每涨价1元,每天要少卖出50
;每降价1元,每天可多卖出150
.调整价格时也要兼顾顾客利益。
(1)若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元,试求出是如何确定售价的.
(2)请你帮老板算一算,5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大,并求出最大毛利.
【答案】(1)14元/千克;(2)5月下旬售价确定为16元/时,每天获得毛利最大,最大毛利2450元.
【解析】
(1)设售价降价x元,根据每天的毛利=每千克的毛利×销售量,列出方程,解出x值即可.
(2)①设单价涨价元时,每天的毛利为
元,根据每天的毛利=每千克的毛利
销售量,列出关系式,根据二次函数的性质,即可求出最值;②设单价降价
元时,每天的毛利为
元,同①可得;然后①②比较即得结论.
(1)解:要兼顾顾客利益,应考虑降价模式.设售价降价x元,则
约简,得.
整理,得.
∴.
即5月中旬确定售价为 (元
);
(2)解:①设单价涨价元时,每天的毛利为
元,则
当时,
最大为2450元.
∴售价确定为元/
时,专卖店每天获得最大毛利2450元.
②设单价降价元时,每天的毛利为
元,则
.
当时,
最大为2400元.
即售价为元/
时,专卖店每天获得最大毛利2400元.
比较可知,5月下旬售价确定为16元/时,每天获得毛利最大,最大毛利2450元.
故答案为:(1)14元/千克;(2)5月下旬售价确定为16元/时,每天获得毛利最大,最大毛利2450元.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为
,并与
轴交于点
,点
是对称轴与
轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连结BP、AP,求
的面积的最大值;
(3)如图②所示,在对称轴的右侧作
交抛物线于点
,求出
点的坐标;并探究:在
轴上是否存在点
,使
?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解不等式组
请结合题意,完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得______;
(Ⅱ)解不等式②,得______;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场以每件10元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其函数图像如图所示.
(1)求商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数解析式;
(2)试判断,每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着价格的提高而增加.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以矩形的顶点
为坐标原点建立平面直角坐标系,使点
、
分别在
、
轴的正半轴上,双曲线
的图象经过
的中点
,且与
交于点
,过
边上一点
,把
沿直线
翻折,使点
落在矩形内部的一点
处,且
,若点
的坐标为(2,4),则
的值为______.
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【题目】小聪有一块含有30°角的直角三角板,他想只利用量角器来测量较短直角边的长度,于是他采用如图的方法,小聪发现点A处的三角板读数为12cm,点B处的量角器的读数为74°和106°,由此可知三角板的较短直角边的长度为 cm.(参考数据:tan37°=0.75)
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