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【题目】如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是

【答案】4m
【解析】解:设路灯的高度为xm,

∵EF∥AD,

∴△BEF∽△BAD,

=

=

解得DF=x﹣1.8,

∵MN∥AD,

∴△CMN∽△CAD,

=

=

解得DN=x﹣1.5,

∵两人相距4.7m,

∴FD+ND=4.7,

∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7,

解得x=4,

所以答案是:4m.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用相似三角形的应用和中心投影的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握测高:测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决;测距:测量不能到达两点间的举例,常构造相似三角形求解;手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影;作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线,直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子.

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