【题目】A、B两地之间路程为4500米,甲、乙两人骑车都从A地出发,已如甲先出发6分钟后,乙才出发,乙在A、B之间的C地追赶上甲,当乙追赶上甲后,乙立即返A地,甲继续向B地前行.甲到达B地后停止骑行.乙骑行到A地时也停止(假定乙在C地掉头的时间忽略不计),在整个骑行过程中,甲和乙均保持各自的速度匀速骑行,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与B地相距的路程是______米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的.在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量(件与销售单价(元满足一次函数关系.当销售单价为35元时,每天的销售量为350件;当销售单价为40元时,每天的销售量为300件.
(1)求与之间的函数关系式.
(2)当销售单价为多少时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是 ;
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,连接BD,CD=BD=4,则OE的长度为( )
A.B.2C.2D.4
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【题目】阅读理解:
添项法是代数变形中非常重要的一种方法,在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用,例如:
例1:计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解:原式=(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
=(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
=(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……
=
例2:因式分解:x4+x2+1
解:原式=x4+x2+1=x4+2x2+1﹣x2
=(x2+1)2﹣x2
=(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根据材料解决下列问题:
(1)计算:;
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题,计算,通过思考,他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示,所以他决定先对x4+4先进行因式分解,最后果然发现了规律;轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题:
①分解因式:x4+4;
②计算:.
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【题目】如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
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【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:
(1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;
(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当时,随的增大而______;(“增大”或“减小”)
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;
③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)
(3)函数与直线交于点,,求的面积.
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