Question

10．如图，△ABC中，sin∠ABC=$\frac{\sqrt{21}}{14}$，AB=10，AC=5，求sin∠ACB．

Answer 1

分析 利用锐角三角函数关系得出AD的长，再利用sin∠ACB=$\frac{AD}{AC}$求出即可．

解答 解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∵sin∠ABC=$\frac{\sqrt{21}}{14}$，AB=10，
∴sin∠ABC=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{21}}{14}$=$\frac{AD}{10}$，
解得：AD=$\frac{5\sqrt{21}}{7}$，
∵AC=5，
∴sin∠ACB=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{\frac{5\sqrt{21}}{7}}{5}$=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

点评 此题主要考查了解直角三角形，正确求出AD的长是解题关键．