Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AD=10，BC=20，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：根据题意过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC延长线于点F，进而得出设BE=AE=DF=x，可得FC=10-（20-x）=x-10，再利用tan60°=

DF

FC

求出x的值，进而得出答案．

解答：解：如图所示：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC延长线于点F，
∵∠B=45°，∠C=120°，
∴BE=AE=DF，∠DCF=60°，
设BE=AE=DF=x，
∵AD=10，BC=20，
∴FC=10-（20-x）=x-10，
则tan60°=

DF

FC

=

x

x-10

，
解得：x=5

3

-5，
则梯形ABCD的面积为：

1

2

（10+20）×（5

3

-5）=75

3

-75．

点评：此题主要考查了解直角三角形以及梯形面积求法，得出梯形的高是解题关键．