Question

（本题8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

（1）100（户）（2）频数分布直方图见解析，90°（3）13.2万用户.

【解析】

试题分析：（1）根据“用水在10吨-15吨的户数÷它所占的百分比”计算即可；（2）用水在10吨-15吨的户数=100-其他各组的户数，“25吨～30吨”部分的圆心角度数为：；（3）利用20×所抽取的100户样本中，用水不超过25吨的用户的百分比计算.

试题解析：【解析】
（1）10÷10%＝100（户）----2分

（2）画直方图如下：

----4分

“25吨～30吨”部分的圆心角度数为：----6分

（3）∵所抽取的100户样本中，用水不超过25吨的用户共有：10+20+36＝66户

∴该地20万用户中可全部享受基本价格的约为：（万户）--8分

答：该地20万用户中约有13.2万用户可享受基本价格.

考点：1. 频数分布直方图；2. 扇形统计图；3.用样本估计总体.