【题目】为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾稻”轮作,去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润=售价﹣成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%,售价下降10%,出售小龙虾每千克获得利润为30元.
(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价;
(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克,若今年的水稻种植成本为600元/亩,稻谷售价为25元/千克,该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元,则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场为了抓住夏季来临,衬衫热销的契机,决定用46000元购进、
、
三种品牌的衬衫共300件,并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进
种型号的衬衣
件,购进
种型号的衬衣
件,三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示:
型号 | |||
进价(元/件) | 100 | 200 | 150 |
售价(元/件) | 200 | 350 | 300 |
(Ⅰ)直接用含、
的代数式表示购进
种型号衬衣的件数,其结果可表示为______;
(Ⅱ)求与
之间的函数关系式;
(Ⅲ)如果该商场能够将购进的衬衫全部售出,但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润(元)与
(件)之间的函数关系式;
②求商场能够获得的最大利润.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与
轴交于
),
两点,与
轴交于点
,连接
.
(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
(2)点为抛物线对称轴上一点,连接
,若
,求点
的坐标;
(3)已知,若
是抛物线上一个动点(其中
),连接
,求
面积的最大值及此时点
的坐标.
(4)若点为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点
,使得以
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴相交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
.
(1)点的坐标为__________,点
的坐标为__________,线段
的长为__________,抛物线的解析式为__________.
(2)点是线段
下方抛物线上的一个动点.
①如果在轴上存在点
,使得以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形.求点
的坐标.
②如图2,过点作
交线段
于点
,过点
作直线
交
于点
,交
轴于点
,记
,求
关于
的函数解析式;当
取
和
时,试比较
的对应函数值
和
的大小.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4.
(1)求函数和y=kx+b的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组0<<kx+b的解集.
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且点O是BD的中点,若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,则四边形ABCD的面积为( )
A.40B.24C.20D.15
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【题目】如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )
A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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