Question

已知正比例函数y=mx与反比例函数y=

6+m

x

的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一直角坐标内画出它们的图象．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的横坐标2代入一次函数和反比例函数的解析式得出关于m和y的方程组，求出方程组的解即可．
（2）同一直角坐标内画出它们的图象如图．

解答：解：（1）∵正比例函数y=mx与反比例函数y=

6+m

x

的图象有两个交点，且A点的横坐标为2
∴把x=2代入一次函数和反比例函数的解析式得：

y=2m y= 6+m 2

，
即2m=

6+m

2

，
解得：m=2．
所以这两个函数的解析式分别为y=2x和y=

8

x

．
（2）如图所示：

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题的应用，关键是得出关于m和y的方程组．