【题目】自行车厂某周计划生产2100辆电动车,平均每天生产电动车300辆.由于各种原因,实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入,下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负,单位:辆):
(1)该厂星期一生产电动车 辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆;
(3)该厂实行记件工资制,每生产一辆车可得60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
【答案】(1)298;(2)19;(3)该厂工人这一周的工资总额是126600元.
【解析】
(1)根据题意用计划平均每天生产量加上减产数即可.
(2)根据表中数据,生产量最多的一天为300+9=309辆,最少的一天为300﹣10=290辆,前者减去后者即可.
(3)直接将图表中所有数据相加可得一周以来生产量超减产数,加上计划生产数,再乘以单件工资即可解决.
解:(1)∵每天平均300辆,超产记为正、减产记为负,∴周一生产电车为300﹣2=298;
(2)∵生产量最多的一天为300+9=309辆,生产量最少的一天为300﹣10=290辆,309-290=19辆
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆;
(3)一周总共生产电车为7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110辆,
∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110=126600元.
答:该厂工人这一周的工资总额是126600元.
故答案为:298,19, 126600.
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【题目】如图,EF∥AB,∠DCB=65°,∠CBF=15°,∠EFB=130°.
(1)直线CD与AB平行吗?为什么?
(2)若∠CEF=68°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在x轴上,A,C两点的坐标分别为A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一动点P从点B出发,以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动的时间为ts.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)连接PA,若△PAB为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BO上运动时,在y轴上是否存在点Q,使△POQ与△AOC全等?若存在,请求出t的值并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.
(1)求二次函数解析式;
(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形.是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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【题目】甲、乙两车在笔直的公路上同起点、同方向、同终点匀速行驶,先到终点的人原地休息.已知甲先出发,在整个过程中,甲、乙两车的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示.
(1)甲的速度为______,乙的速度为______;
(2)说明点表示的意义,求出点坐标;
(3)求出线段的函数关系式,并写出的取值范围;
(4)甲出发多长时间两车相距,直接写出结果.
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【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为 1,A、B、C 都在格点上(小正方形的顶点叫做格点).请仅用没有刻度的直尺完成画图(不要求写画法)及解答:
(1)过点C画直线AB的平行线CD;
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H;
(3)线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离;
(4)∠B与∠HAG的大小关系为 ,理由是 .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若KG2=KDGE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=5,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.求AE的长及sin∠BCE的值.
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