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    【题目】如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，此时点恰好在的延长线上，则图中阴影部分的面积为____(结果保留).

    【答案】

    【解析】

    根据题意可得∠BAC=30°，AC=2，则∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，根据阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC进行求解即可.

    解：∵，，，

    ∴∠BAC=30°，AC=2，

    ∴∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，

    则阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC

    ＝S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S扇ACD

    ＝π·16﹣π·12+π·16﹣π·12

    ＝.

    故答案为：.

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    （2）补全条形统计图；

    （3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.

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    【题目】小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图①.图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面．经测量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．

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    【题目】如图，在矩形中，为原点，点的坐标为，点的坐标为.抛物线经过点，，与交于点.

    (1)求抛物线的函数解析式；

    (2)为线段上一个动点(不与点重合)，为线段上一个动点，，连接，设，的面积为，求的最大值及此时点的坐标；

    (3)在(2)的条件下，为抛物线的对称轴上一点，请求出使为锐角三角形时，点的纵坐标的取值范围.

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    【题目】如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠A=30°，AB=8，F是OB的中点，连接DF并延长交⊙O于G，求弦DG的长．

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    （1）该班共有_____名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_____；

    （4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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    【题目】如图①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A'DP．设点P的运动时间为x(s)．

    (1)求点A'落在边BC上时x的值．

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