Question

【题目】春天的某个周末，阳光明媚，适合户外运动．下午，住在同一小区的小懿、小静两人不约而同的都准备从小区出发，沿相同的路线步行去同一个公园赏花!小懿出发5分钟后小静才出发，同时小懿发现当天的光线很适合摄影，所以决定按原速回家拿相机，小懿拿了相机后，担心错过最佳拍照时间，所以速度提高了20%，结果还是比小静晚2分钟到公园．小懿取相机的时间忽略不计，在整个过程中，小静保持匀速运动，小懿提速前后也分别保持匀速运动．如图所示是小懿、小静之间的距离y（米）与小懿离开小区的时间x（分钟）之间的函数图象，则小区到公园的距离为_____米．

Answer 1

【答案】720

【解析】

根据图象可知，两人之间的距离y=240米时，小静到达了公园，根据小懿比小静晚2分钟到公园，求出小懿提速后的速度，再求出小懿提速前的速度．根据两人之间的距离y=400米时，小懿返回到了家中，根据时间相同时，速度比等于路程比求出小静的速度．设小静走了400米后还需x分钟到达公园，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x，进而得出小区到公园的距离．

解：由题意，可知小懿提速后的速度为240÷2＝120（米/分），

∴小懿提速前的速度为120÷（1+20%）＝100（米/分）．

∵两人之间的距离y＝400米时，小懿返回到了家中，此时小懿走了1000米，减去提前走的500米，所以小懿在小静出发后又走了500米，小静走了400米，

∴小静的速度为（米/分）．

设小静走了400米后还需x分钟到达公园．

由题意，可得（120﹣80）x＝400﹣240，

解得x＝4，

∴小区到公园的距离为400+4×80＝720（米）．

故答案为720．