Question

【题目】为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔 木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.

Answer 1

【答案】260.

【解析】

设种植小乔木型茶树x亩，根据种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍列出不等式，从而求出x的取值范围；再所设公司聘请农民m人，采摘乔木型茶叶a天，采摘小乔木型茶叶b天，采摘灌木型茶叶（20-a-b）天，列出相应等式，消去a和b得出m与x关系，再代入前面所求的x的取值范围，求出m的取值范围，利用m为整数的特征最终求出m的值，再求出x的值.

解：设种植小乔木型茶树x亩，则乔木型茶树2x亩、和灌木型茶树（720-3x）亩；公司聘请农民m人，采摘乔木型茶叶a天，采摘小乔木型茶叶b天，采摘灌木型茶叶（20-a-b）天，依题意得：

解得

∵每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，

∴

∴

∴

∴

∵m为人数，应为整数，

∴m=73

∴＝130

∴2x=260

∴种植乔木型茶树的面积是260亩.

故答案为260.