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    【题目】如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点

    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式．

    （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围．

    【答案】（1），y＝－x－2；（2）x＞2或－4＜x＜0

    【解析】

    （1）先把A（-4，2）代入求出m=-8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，-4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，-4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；

    （2）观察图象得到当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值．

    （1）把A（-4，2）代入得m=-4×2=-8，

    ∴反比例函数的解析式为；

    把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=2，

    ∴B点坐标为（2，-4），

    把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得

    ，

    解方程组得，

    ∴一次函数的解析式为y=-x-2；

    （2）观察函数图象可得反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围是：-4＜x＜0或x＞2．

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    【题目】如图，四边形ADBC内接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交直线BD于E．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）若CD为直径，tan∠ADE=2，求sin∠BDC的值．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段AB上一点（0＜AD＜AB）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接AF，EF．设∠BCE的度数为α．

    （1）①依题意补全图形．

    ②若α＝60°，则∠CAF＝_____°；＝_____；

    （2）用含α的式子表示EF与AB之间的数量关系，并证明．

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    【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元．若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元．

    (1)分别求出甲、乙两车每趟的运费；

    (2)若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟？

    (3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x，y均为正整数．

    ①当x＝10时，y＝ ；当y＝10时，x＝ ；

    ②用含x的代数式表示y；

    探究：

    (4)在(3)的条件下：

    ①用含x的代数式表示总运费w；

    ②要想总运费不大于4 000元，甲车最多需运多少趟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为　 　度，并将条形统计图补充完整．

    （2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．

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    【题目】如图，在△中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，设运动时间为秒

    （1）当为何值时，．

    （2）当为何值时，∥．

    （3）△能否与△相似？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

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    【题目】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P为边BC上一个动点（可以包括点C但不包括点B），以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D过点D作⊙P的切线交边AC于点E，

    （1）求证：AE=DE；

    （2）若PB=2，求AE的长；

    （3）在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围．

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    【题目】如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．

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    【题目】如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．

    （1）观察猜想：线段与线段的数量关系是 ；

    （2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

    （3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．

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