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【题目】商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户,设计了两个可以自由转动的转盘(如图),转盘被等分为个扇形,分别为红色和黄色;转盘被等分为个扇形,分别为黄色、红色、蓝色,指针固定不动.营业厅规定,每位新用户可分别转动两个转盘各一次,转盘停止后,若指针所指区域颜色相同,则该用户可免费领取通用流量(若指针停在分割线上,则视其指向分割线右侧的扇形).小王办理业务获得一次转转盘的机会,求他能免费领取通用流量的概率.

A B

【答案】他能免费领取100G100G通用流量的概率为.

【解析】

列举出所有情况,让两个指针所指区域的颜色相同的情况数除以总情况数即为所求的概率.

共有种等可能情况发生,其中指针所指区域颜色相同的情况有种,为(黄,黄),(红,红),

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【题目】某景区平面图如图1所示,为边界上的点.已知边界是一段抛物线,其余边界均为线段,且,抛物线顶点的距离.所在直线为轴,所在直线为轴,建立平面直角坐标系.

求边界所在抛物线的解析式;

如图2,该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地,使得点在边界上,点在边界上,试确定点的位置,使得矩形的周长最大,并求出最大周长.

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【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右.在其勾股章中有这样一个问题:今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB9里,南边城墙AD7里,东门点E,南门点F分别是ABAD的中点,EGABFHADEG15里,HG经过点A,则FH等于多少里?请你根据上述题意,求出FH的长度.

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【题目】如图,反比例函数y1与一次函数y2ax+b的图象交于点A(﹣25)和点Bnl).

1)求反比例函数和一次函数的表达式;

2)请结合图象直接写出当y1y2时自变量x的取值范围;

3)点Py轴上的一个动点,若SAPB8,求点P的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中(如图),已知二次函数(其中abc是常数,且a0)的图像经过点A0-3)、B10)、C30),联结ABAC

1)求这个二次函数的解析式;

2)点D是线段AC上的一点,联结BD,如果,求tan∠DBC的值;

3)如果点E在该二次函数图像的对称轴上,当AC平分∠BAE时,求点E的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(22),点P在直线y=﹣x上运动,∠PAB90°,∠APB30°,在点P运动的过程中OB的最小值为(  )

A.3.5B.2C.D.2

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【题目】一次函数y1x+m的图象与反比例函数y2的图象相交于A(﹣1,﹣3)和点B,且与x轴交于点C

1)求mk的值.

2)求点BC坐标,并结合图形直接写出不等式0x+m的解集.

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【题目】如图,将矩形沿对角线折叠,点的对应点为点相交于点,若,则的长度是(

A.1B.2C.D.3

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【题目】二次函数yax2+bx+cabc是常数,a≠0),下列说法:

①若b24ac0,则抛物线的顶点一定在x轴上;

②若ba+c,则抛物线必经过点(﹣10);

③若a0,且一元二次方程ax2+bx+c0有两根x1x2x1x2),则ax2+bx+c0的解集为x1xx2

④若,则方程ax2+bx+c0有一根为﹣3

其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上).

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