【题目】年月日商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户,设计了,两个可以自由转动的转盘(如图),转盘被等分为个扇形,分别为红色和黄色;转盘被等分为个扇形,分别为黄色、红色、蓝色,指针固定不动.营业厅规定,每位新用户可分别转动两个转盘各一次,转盘停止后,若指针所指区域颜色相同,则该用户可免费领取通用流量(若指针停在分割线上,则视其指向分割线右侧的扇形).小王办理业务获得一次转转盘的机会,求他能免费领取通用流量的概率.
A B
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【题目】某景区平面图如图1所示,为边界上的点.已知边界是一段抛物线,其余边界均为线段,且,抛物线顶点到的距离.以所在直线为轴,所在直线为轴,建立平面直角坐标系.
求边界所在抛物线的解析式;
如图2,该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地,使得点在边界上,点在边界上,试确定点的位置,使得矩形的周长最大,并求出最大周长.
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【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右.在其“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD.EG=15里,HG经过点A,则FH等于多少里?请你根据上述题意,求出FH的长度.
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【题目】如图,反比例函数y1=与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(﹣2,5)和点B(n,l).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)请结合图象直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围;
(3)点P是y轴上的一个动点,若S△APB=8,求点P的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中(如图),已知二次函数(其中a、b、c是常数,且a≠0)的图像经过点A(0,-3)、B(1,0)、C(3,0),联结AB、AC.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点D是线段AC上的一点,联结BD,如果,求tan∠DBC的值;
(3)如果点E在该二次函数图像的对称轴上,当AC平分∠BAE时,求点E的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P在直线y=﹣x上运动,∠PAB=90°,∠APB=30°,在点P运动的过程中OB的最小值为( )
A.3.5B.2C.D.2
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【题目】一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象相交于A(﹣1,﹣3)和点B,且与x轴交于点C.
(1)求m及k的值.
(2)求点B、C坐标,并结合图形直接写出不等式0<x+m<的解集.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),下列说法:
①若b2﹣4ac=0,则抛物线的顶点一定在x轴上;
②若b=a+c,则抛物线必经过点(﹣1,0);
③若a<0,且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1,x2(x1<x2),则ax2+bx+c<0的解集为x1<x<x2;
④若,则方程ax2+bx+c=0有一根为﹣3.
其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上).
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