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【题目】一次函数y1x+m的图象与反比例函数y2的图象相交于A(﹣1,﹣3)和点B,且与x轴交于点C

1)求mk的值.

2)求点BC坐标,并结合图形直接写出不等式0x+m的解集.

【答案】1m=-2k=3;(2B31),C20),2x3

【解析】

1)根据待定系数法此题得解;

2)两解析式联立,解方程组求得B的坐标,然后根据图象即可找出不等式的解集.

解:(1)将A(﹣1,﹣3)代入y1x+m得﹣1+m=﹣3

解得m=﹣2

∴一次函数y1x-2

A(﹣1,﹣3)代入y2

解得:k=﹣1×(﹣3)=3

∴反比例函数解析式为y2

2)当时,解得

B31),

观察函数图象发现:

在第一象限,当0x3时,一次函数图象在反比例函数图象下方,

但当时,

∴不等式0x+m的解集是2x3

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