【题目】（2016湖北省荆门市）如图，已知点A（1，2）是反比例函数
图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是______________．
【答案】（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．
【解析】试题解析：∵反比例函数
图象关于原点对称，∴A、B两点关于O对称，∴O为AB的中点，且B（﹣1，﹣2），∴当△PAB为等腰三角形时有PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），∵A（1，2），B（﹣1，﹣2），∴AB=
=
，PA=
，PB=
；
当PA=AB时，则有=，解得x=﹣3或5，此时P点坐标为（﹣3，0）或（5，0）；
当PB=AB时，则有=，解得x=3或﹣5，此时P点坐标为（3，0）或（﹣5，0）；
综上可知P点的坐标为（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0），
故答案为：（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．
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【题目】如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知
和
都是等腰直角三角形，
，点
是
的中点，连接
，
．
（1）当点
，
分别在
和
上时，如图1，试猜想线段和的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；
（2）将绕点逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于
，小于或等于
），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND， 设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为
，
，
，则
=___．
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【题目】如图，
，点
关于
轴的对称点为
点，点
在轴的负半轴上，
的面积是
．
（1）求点坐标；
（2）若动点
从点出发，沿射线
运动，速度为每秒
个单位，设的运动时间为
秒，
的面积为
，求与的关系式；
（3）在
的条件下，同时点Q从D点出发沿轴正方向以每秒
个单位速度匀速运动，若点
在过
点且平行于
轴的直线上，当
为以
为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的值，并直接写出点的坐标．
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【题目】台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
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【题目】如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求证：BE=AD；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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