Question

如果关于x的方程3x²﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为　　　　　　．

Answer 1

　±6　．

【考点】根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²﹣4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．

【解答】解：∵方程3x²﹣mx+3=0有两个相等的实数根，

∴△=m²﹣4×3×3=0，

解得m=±6，

故答案为±6．

【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．