【题目】“倡导全民阅读”“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作.某中学在全校学生中随机抽取了部分学生对2018年度阅读情况进行问卷调查,并将收集的数据统计如表
数量/本 | 15 | 11 | 8 | 4 | 3 | 2 |
人数 | 80 | 60 | 50 | 100 | 40 | 70 |
根据表中的信息判断,下列结论错误的是( )
A. 该校参与调查的学生人数为400人
B. 该校学生2018年度阅读书数量的中位数为4本
C. 该校学生2018年度阅读书数量的众数为4本
D. 该校学生2018年平均每人阅读8本书
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图不变,左视图不变
B. 左视图改变,俯视图改变
C. 主视图改变,俯视图改变
D. 俯视图不变,左视图改变
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:如图2,在四边形中,,,问四边形是垂美四边形吗?请说明理由;
(2)性质探究:如图1,四边形的对角线、交于点,.试证明:;
(3)解决问题:如图3,分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形,连结、、.已知,,求的长.
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【题目】二次函数y=x2+bx﹣t的对称轴为x=2.若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0在﹣1<x<3的范围内有实数解,则t的取值范围是( )
A. ﹣4≤t<5B. ﹣4≤t<﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3<t<5
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【题目】如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数 (x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的函数解析式为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,且AD=BD,⊙O是△ACD的外接圆
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=16,求⊙O的半径.
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【题目】如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,AF与BE相交于点G.
(1)求证:BE=AF;
(2)若AB=4,DE=1,求AG的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量(人/辆) | 35 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 320 |
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为 辆;
(3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图,图中OP为下水管道口直径,OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开,可排出城市污水;当河水上涨时,阀门会因河水压迫而关闭,以防河水倒灌入城中.若阀门的直径OB=OP=100cm,OA为检修时阀门开启的位置,且OA=OB.
(1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围;
(2)为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达OB位置时,在点A处测得俯角∠CAB=67.5°,若此时点B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度.(结果保留小数点后一位)
(=1.41,sin67.5°=0.92,cos67.5°=0.38,tan67.5°=2.41,sin22.5°=0.38,cos22.5°=0.92,tan22.5°=0.41)
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