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    16．已知：x2+3x+1=0．
    求（1）x+$\frac{1}{x}$；
    （2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

    分析 （1）把方程两边除以x即可得到x+$\frac{1}{x}$=-3；
    （2）先利用完全平方公式得到x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2，然后把（1）中的计算结果代入计算即可．

    解答 解：（1）∵x2+3x+1=0，
    而x≠0，
    ∴x+3+$\frac{1}{x}$=0，
    ∴x+$\frac{1}{x}$=-3；
    （2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=（-3）2-2=7．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了代数式的变形能力．

    练习册系列答案
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    6．已知函数y=（m+3）${x}^{{m}^{2}+3m-2}$是关于x的二次函数．
    （1）求m的值．
    （2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？
    （3）当m为何值时，该函数有最小值？
    （4）试说明函数图象的增减性．

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    7．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，求a$-\frac{1}{a}$的值（提示：利用（a$-\frac{1}{a}$）2与（a+$\frac{1}{a}$）2之间的关系）

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    4．已知直线y=-$\frac{2n}{n+1}$x+$\frac{2}{n+1}$（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S3+…+S2013+S2015=$\frac{2015}{2016}$．

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    11．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC外角的平分线交于点F，∠ABC的平分线与AF交于点D，若∠C=80°，求∠F的度数．

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    1．下列各式中正确的是（　　）
    A．-3（a-7）=-3a-21B．3a-（4a2+2）=3a-4a2+2
    C．-[-（2a+3y）]=2a-3yD．-2x-y=-（2x+y）

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    8．如图，已知：∠ACB=∠ADE，∠ABC=∠AED，求证：△ABE∽△ACD．

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    5．一个长方形的周长为28m，宽为6m，则它的对角线的长为10m．

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    3．已知：如图，AB∥CD，AD、BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF=∠C．
    （1）求证：△AEF∽△BAF；
    （2）若EF=2，BE=4，求AF．

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