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    【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

    A. 4nB. 4mC. D.

    【答案】A

    【解析】

    本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

    设小长方形卡片的长为a，宽为b，

    ∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），

    L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），

    ∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），

    又∵a+2b=m，

    ∴4m+4n-4（a+2b），

    =4n．

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， ）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．

    （1）求抛物线的函数式．
    （2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC ， 求点D的坐标．

    （3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

    （1）求证：△ABG≌△CDE；
    （2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；
    （3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.

    （1）求这两种魔方的单价；

    （2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.

    请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】同学们知道：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．”

    （1）请写出它的逆命题　 　；该逆命题是一个　 　命题（填“真”或“假”）

    （2）若你的判断是真命题请写出证明过程（要求画图，并写出已知，求证）．若是假命题，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境

    在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

    操作发现

    (1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

    (2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

    结论应用

    (3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

    (1)①∠ABN的度数是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；

    (2)求∠CBD的度数；

    (3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

    (4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .

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    【题目】如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

    当时，______个单位长度，______个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为______；

    在运动过程中，当时，求点M所对应的有理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P．

    （1）图中共有线段______条，图中共有射线______条．

    （2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______．

    （3）线段AP的长度是______．

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