Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x＋1与y轴交于点C，直线y=x＋k(k≠0)与y轴交于点A，与直线y=-2x＋1交于点B，设点B的横坐标为x₀．

（1）如图，若x₀=-1．

①求点B的坐标及k的值；

②求直线y=-2x＋1、直线y=x＋k与y轴所围成的△ABC的面积；

（2）若-2＜x₀＜-1，求整数k的值．

  

Answer 1

（1）①当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3) ．  ……………………1分

将B(－1，3)代入y＝x＋k，得k＝4………………………………………………………3分

② …………………………………………………………………………………………5分

（2）解得 ∴……………………………………7分

∴－2＜＜－1，…………………………………………………………………8分

∴……………………………………………………………………………9分

整数k的值为5、6……………………………………………………………………10分