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【题目】如图,已知△ABC,现将边BA延长至点D,使AD=AB,延长AC至点E,使CE=2AC.延长CB至点F,使BF=3BC,分别连结DEDFEF,得到△DEF,若△ABC的面积为1,则阴影部分的面积为______.

【答案】17.

【解析】

分别连接AFDCEB,利用DFABFA等底同高,求出SDAF=SBAF.然后利用ABCACD等底同高,求出SACD=1.从而求得SDEC=2SACD=2SBAF=3SABC=3SBEC=2SABC=2SBEF=3SBEC=6SDAF=3,即可得出答案.

分别连接AFDCEB.

∵△DFABFA等底同高,

SDAF=SBAF.

∵△ABCACD等底同高,

SABC=SACD=1.

SBDC=2

CE=2AC.BF=3BC

SDEC=2SACD=2,SBAF=3SABC=3,SBEC=2SABC=2,SBEF=3SBEC=6,SDAF=3

∴阴影部分的面积=SBAF+SDAF+SACD+SDEC+SBEC+SBEF=3+3+1+2+2+6=17

故答案为:17.

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