【题目】“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买
、
两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：
单价（万元/台） | 每台处理污水量（吨/月） | |
| 12 | 220 |
| 10 | 200 |
（1）设购买设备
台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与，
与之间的函数关系式；
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？
【答案】（1）
；
（2）见解析
【解析】
（1）根据所需资金共为W万元=购买A型设备x台的资金+购买B型设备(10-x)台的资金，可列出W与x的关系式；根据每月处理污水总量为=每月A型设备处理污水量+每月B型设备处理污水量可列出y与x的关系式；
（2）根据购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，列不等式组，求出方程组的整数解，分别计算各方案的资金，比较即可得答案．
（1）购买
型设备
台，所需资金共为
万元，每月处理污水总量为
吨，
则与的函数关系式：
；
与的函数关系式：
.
（2）由（1）可知：
，
解得：
，
∵x为整数，
∴
或3，
当时，
（万元）；当
时，
（万元）.
∴购买方案有2种：方案一：型设备2台，
型设备8台；方案二：型设备2台，型设备8台；买型设备2台，型设备8台最省钱，需要104万元．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
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【题目】阅读材料I：教材中我们学习了:若关于
的一元二次方程
的两根为
，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于
的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程
的两根，则
，
，那么
.(请你完成以上的填空)
阅读材料II：已知
，且
．求
的值．
解:由
可知
又
且，即
是方程
的两根．
问题解决:
（2）已知
且．求
的值；
，则
.
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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线EF交AC于O，分别交BC、AD于点E、F．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．
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【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
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【题目】在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S1，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S2，当S2-S1=b时，AD-AB的值为（ ）
A.1B.2C.2a-2bD.b
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【题目】某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？
(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
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