Question

【题目】某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润＝售价﹣进价﹣固定费用﹣其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元/盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低1%，销售量将上升8%，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

Answer 1

【答案】（1）60 （2）22000元

【解析】

（1）根据“利润＝售价﹣进价﹣固定费用﹣其他费用”列方程求解即可．

（2）列出二次函数的解析式后求最值即可．

（1）由题意得

解得

经检验，是原方程的解，且符合题意

故如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是60．

（2）设这款牛奶降价后售价为x元，利润为y元，可得

牛奶的进价为元/盒

所进盒数为盒

降价后销售量为盒

当时，y的最大值为22000

故当新的售价调整为56元/盒时，可获得最大利润为22000元．