Question

1．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=7或13cm．

Answer 1

分析 根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．

解答 解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．
①C点在线段AB上，如图1：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
∴AM=$\frac{AB}{2}$=10cm，BN=$\frac{BC}{2}$=3cm，
MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．
②C点在线段AB外，如图2：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
∴AM=$\frac{AB}{2}$=10cm，BN=$\frac{BC}{2}$=3cm，
MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．
综上得MN得长为7cm或者13cm．
故答案为：7或13．

点评 本题考查的是两点间的距离，解题的关键是注意到C点存在两种情况一种在线段AB上，一种在线段AB外．