【题目】(1)15-[3-(-5-4)];
(2)2.5-(-2)÷-1.5;
(3)2-{8+(-1)-[(-4)×2÷(-2)+6×(-6)]}.
(4)(-5)×(+2019)+(+7)×(-2019)+12×2019.
(5) (用简便方法).
(6).
【答案】(1)3;(2)-2;(3)-37;(4)0;(5);(6)
【解析】
(1)先去括号,然后计算加减运算即可;
(2)先计算除法,然后计算减法即可;
(3)先计算括号内的运算,然后再计算括号外的运算即可;
(4)把公因式2019提出来,然后再计算即可;
(5)把带分数化为假分数,把除法变为乘法,然后利用乘法分配律进行计算即可;
(6)根据绝对值的性质去掉绝对值,然后计算即可得到答案.
解:(1)原式=15-[3+5+4)]
=15-12=3;
(2)原式=2.5-3-1.5=-2;
(3)原式=2-{8+(-1)-[4-36]}
=2-{8-1+32}
=2-39
=-37;
(4)原式=2019
=2019=0;
(5)原式=
=
=;
(6)原式=
=
=;
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【题目】把下列各数填入它所属的集合内:将下列各数填入相应的括号内:
,,,,,,….
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
有理数集合:{ …};
无理数数集合:{ …}.
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【题目】点A,B,C为数轴上的三点,如果点C在点A,B之间,且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇妙点.例如,如图①,点A表示的数为-3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇妙点;又如,表示-2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,但点D是{B,A}的奇妙点.
(知识运用)
如图②,M,N为数轴上的两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为6.
(1)表示数_____的点是{M,N}的奇妙点;表示数______的点是{N,M}的奇妙点;
(2)若点P所表示的数为3,点P是{M,N}的奇妙点,则点M、N所表示的数可以是几?M=______,N=_____(写出一组即可)
(3)如图③,A,B为数轴上的两点,点A所表示的数为-10,点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动,点P运动到数轴上的什么位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇妙点?
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【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm.
(第16题图)
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【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
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【题目】夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在处,规定向东方向为正,当天行驶记录如下(单位:千米):,,,,,,.
(1)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米.
(2)若摩托车每行千米耗油升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?
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【题目】如图,一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)若点C在反比例函数y=的图象上,求该反比例函数的解析式;
(2)点P(2,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.
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【题目】 为鼓励创业,某市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某社区统计了该社区今年1~6月份新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)该社区1~6月新注册小型企业一共有__________家;
(2)补全条形统计图。
(3)扇形统计图中“4月份”所在扇形的圆心角的度数为 ;
(4)如果该市今年1~6月份新注册小型企业共有1200家,估计全市今年1月份新注册小型企业的数量.
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(请写出化简过程)
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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