Question

已知0是关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义,根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程的定义得到a-2≠0；由方程的定义来求a的值；根据根与系数的关系求方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为α，则依题意得
a²-4=0且a-2≠0，
解得 a=-2．
所以 0+α=-

1

a-1

=-

1

-2-1

=

1

3

，
解得 α=

1

3

．
综上所述，a的值是-2，方程的另一根为

1

3

．

点评：本题综合考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解，以及根与系数的关系．注意：一元二次方程的二次项系数不等于零．