Question

如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠COE：∠BOE=2：7，∠BOD=30°，求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据角的和差，可得∠BOC的度数，根据∠COE：∠BOE，可得∠BOE的度数，根据邻补角的定义，可得答案．

解答：解：由邻补角的定义，得∠BOC=180°-∠BOD=180°-30°=150°，
由∠COE：∠BOE=2：7，得∠COE=

2∠BOE

7

，
由角的和差，得，∠COE+∠BOE=∠BOC=150°，即

2∠BOE

7

+∠BOE=150°，
解得∠BOE=（

350

3

）°，
由邻补角的定义，得∠BOF=180°-∠BOE=180°-（

350

3

）°=（

190

3

）°．

点评：本题考查了邻补角，利用了角的和差得出∠BOC的度数，得出∠BOE的度数，又利用邻补角的定义得出答案．