[题目]如图.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后.ED与BC交点为G.D.C分别在M.N的位置上.若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为( )A. 115°B. 125°C. 135°D. 145° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为（）

A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°

【答案】B

【解析】

根据平行线的性质可得∠1与∠2之和，又因为∠2-∠1=40°，解二元一次方程组可得∠1与∠2的度数，根据平角求得∠DEM的度数，利用折叠的性质可得∠DEF的度数，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得∠EFC即可.

∵四边形ABCD是长方形

∴AD∥BC

∴∠1+∠2=180°

又∵∠2-∠1=40°

解得;∠1=70°，∠2=110°

∴∠DEM=110°

由折叠可知：∠DEF=∠DEM=55°

∵∠DEF+∠EFC=180°

∴∠EFC=125°

故选;B

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