【题目】如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为( )
A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
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【题目】已知三角形的两边分别是2cm和3cm,现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根,抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是 .
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【题目】如图,在△ABC中,点D为BC边的任意一点,以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB,AC交于点E、F,且∠EDF与∠A互补.
(1)如图1,若AB=AC,D为BC的中点时,则线段DE与DF有何数量关系?请直接写出结论;
(2)如图2,若AB=kAC,D为BC的中点时,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请写出DE与DF的关系并说明理由;
(3)如图3,若 =a,且 =b,直接写出 = .
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【题目】有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
(1)求甲选择A部电影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
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【题目】如图,等边三角形纸片ABC中,点D在边AB(不包含端点A、B)上运动,连接CD,将∠ADC对折,点A落在直线CD上的点A′处,得到折痕DE;将∠BDC对折,点B落在直线CD上的点B′处,得到折痕DF.
(1)若∠ADC=80°,求∠BDF的度数;
(2)试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化?若不变,求出∠EDF的大小;若变化,请说明理由.
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