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【题目】课堂上,老师给出一道题:如图,将抛物线Cyx26x+5x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线Cx轴上方的图象记为G,已知直线lyx+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围甲同学的结果是﹣5m<﹣1,乙同学的结果是m.下列说法正确的是(  )

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

【答案】D

【解析】

当直线过抛物线与x轴右侧的交点时,恰有一个交点;

直线yx+m向上移,经过g左侧交点之前均为两个交点;

继续向上平移,直到经过G中间的顶点(3,4)之前均为三个交点;

最终向上平移,均有两个交点.

解:令yx26x+50,解得(10),(50

将点(10),(50)分别代入直线yx+m,得m=﹣1,﹣5

∴﹣5m<﹣1

由题可知,图象G中的顶点为(34

代入直线yx+m,得m1

m1

综上所述,m1或﹣5m<﹣1

故选:D

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【题目】如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.

(1)求证:BC是O的切线;

(2)若O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.

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【题目】“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究,得出结论:如图1,中,的对边分别是,如果,那么.下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.

已知:如图2,在△中,.求证:

证明:如图2,延长,使得

∴△

,即

根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以);

已知:如图1,在△中,

求证:

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【题目】已知ABC三地在同一条路上,A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人分别从AB两地向正北方向的目的地C匀速直行,他们分别和A地的距离s(千米)与所用的时间t(小时)的函数关系如图所示.

(1)图中的线段l1 (填)的函数图象C地在B地的正北方向 千米处;

(2)谁先到达C地?并求出甲乙两人到达C地的时间差;

(3)如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小时到达C地,求他提速后的速度.

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【题目】某校七年级随机抽取30名学生,对5种活动形式::跑步,:篮球,:跳绳,:乒乓球,:武术,进行了随机抽样调查,每个学生只能选择一种运动形式,调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

1)将条形图补充完整;

2)如果初一年级有1200名学生,估计喜爱跳绳运动的有多少人?

3)某次体育课上,老师在5个一样的乒乓球上分别写上放在不透明的口袋中,每人每次摸出一个球并且只摸一次,然后放回,按照球上的标号参加对应活动,小明和小刚是好朋友,请用树状图或列表法的方法,求他俩恰好是同一种活动形式的概率.

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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

(2)y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M 达点B时,点MN同时停止运动,问点MN运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

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【题目】如图所示.线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A点测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.

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【题目】某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.





平均数

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根据以上图表信息,参赛选手应选(

A. B. C. D.

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【题目】下列说法:①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;④两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81中,正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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