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    △ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为4：1，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为
     
    ．
    考点：位似变换
    专题：计算题
    分析：先根据位似图形的性质得△ABC∽△A′B′C′，然后根据相似三角形的性质求解．
    解答：解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，
    ∴△ABC∽△A′B′C′，
    ∴（
    AB
    A′B′
    ）2=
    4
    1
    ，
    ∴
    AB
    A′B′
    =2．
    故答案为2：1．
    点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
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