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【题目】如图二次函数的图象与轴交于点两点,与轴交于点,点是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过

1)求二次函数的解析式;

2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;

3)若直线轴的交点为点,连结,求的面积;

【答案】1;(2;(34.

【解析】

1)直接将已知点代入函数解析式求出即可;

2)利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

3)分别得出EOAB的长,进而得出面积.

1二次函数与轴的交点为

设二次函数的解析式为:

在抛物线上,

∴3=a(0+3)(0-1)

解得a=-1

所以解析式为:

2=x22x3

二次函数的对称轴为直线

是二次函数图象上的一对对称点;

使一次函数大于二次函数的的取值范围为

3)设直线BDymxn

代入B10),D23)得

解得:

故直线BD的解析式为:yx1

x0代入得,y=3

所以E01),

∴OE1

∵AB4

∴SADE×4×3×4×14

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【题目】非洲猪瘟疫情发生以来,猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生,为稳定生猪生产,促进转型升级,增强猪肉供应保障能力,国务院办公厅于20199月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》,某生猪饲养场积极响应国家号召,努力提高生产经营管理水平,稳步扩大养殖规模,增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y(吨)与月份x,且x为整数)之间的函数关系如图所示.

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2)若该饲养场生猪利润P(万元/吨)与月份x,且x为整数)满足关系式:,请问:该饲养场哪个月的利润最大?最大利润是多少?

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x(元)

15

20

30

y(袋)

25

20

10

若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:

1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;

2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

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(1)如果BE=15,CE=9,求EF的长;

(2)证明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;

(3)探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使BC=CD,请说明你的理由.

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