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【题目】如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点.点轴上,且,反比例函数图象上有一点,且,则点坐标为____

【答案】

【解析】

过点AADOB于点D,过点CCEx轴于点E,先求出点A的坐标以及AB的长,设C(xy),再证ABD~BCECE=BE,得y=(x-6),联立方程组,进而即可求解.

过点AADOB于点D,过点CCEx轴于点E

∵正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点

D(30)

ADOB

OB=2OD=6BD=OD=3

B(60)

AB==2

C(xy)

ADOBCEx轴,

∴∠ADB=CEB=90°,∠DAB+ABD=90°,

∵∠ABC=90°,

∴∠CBE+ABD=90°,

∴∠DAB=CBE

ABD~BCE

,即

CE=BE

y=(x-6)

∵点C在反比例函数上,

联立得方程组:,解得:(舍去),

∴点C的坐标是:

故答案是:

练习册系列答案
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【题目】如(图1),已知经过原点的抛物线yax2+bxx轴交于另一点A(0),在第一象限内与直线yx交于点B(2t)

1)求抛物线的解析式;

2)在直线OB下方的抛物线上有一点C,点C到直线OB的距离为,求点C的坐标;

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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.

(1)求A种,B种树木每棵各多少元?

(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ECD的中点,FBE上的一点,连接CF并延长交AB于点MMNCM交射线AD于点N

1)如图1,当点FBE中点时,求证:AMCE

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,过点AAD平分∠BAC交⊙O于点D,过点DBC的平行线分别交ACAB的延长线于点EFDGAB于点G,连接BD

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(2)求证:EF是⊙O的切线;

(3)OA4,求劣弧的长度(结果保留π)

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1)如图1,若,求菱形的面积;

2)如图2,求证:

    

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【题目】在△ABC中,∠BAC90°,ADBCDBG平分∠ABCADE,交ACGGFBCF,连接EF

1)如图1,求证:四边形AEFG是菱形;

2)如图2,若EBG的中点,过点EEMBCACM,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中是CM倍的所有线段.

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1)求点B距水平面AE的高度BH

2)求广告牌CD的高度.

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【题目】小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用抛硬币的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.

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