[题目]如图.在正方形ABCD中.E是对角线BD上一点.连接AE.CE．(1)求证:AE=CE,(2)若BC=.BE=6.求tan∠BAE的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE．

（1）求证：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

【答案】(1)见解析;(2)3.

【解析】

（1）通过SAS证明△ADE≌△CDE即可得；

（2）过点E作AB的垂线相交于点P，由△BPE为等腰直角三角形求出BP=EP=，从而得到AP，在直角△APE中由正切的定义求解即可.

解：（1）证明：在正方形ABCD中 AD=CD, ∠ADE=∠CDE=45°

在△ADE和△CDE中

∴△ADE≌△CDE (SAS)，

∴AE=CE

(2)如图所示，过点E作AB的垂线相交于点P，

易得 △BPE为等腰直角三角形，

∵BE=6，由勾股定理可知BP=EP=

而AB=BC=

∴AP=AB-BP=

∴.

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？

（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

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