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    【题目】现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是（　　）

    A. 平均数不变，方差变大B. 平均数不变，方差不变

    C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变

    【答案】A

    【解析】

    根据方差和平均数的定义即可得到结论．

    原数据的平方数为＝

    原数据的方差为× [（165﹣165）2+（160﹣165）2+（166﹣165）2+（170﹣165）2+（164﹣165）2+（165﹣165）2＝ ；

    去掉最后一个数165后的数据的平均数为

    去掉最后一个数165后的数据的方差为 ×[（165﹣165）2+（160﹣165）2+（166﹣165）2+（170﹣165）2+（164﹣165）2]＝ ，

    故平均数不变，方差变大，

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学学生会在开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的主题教育活动中，在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表：根据所给信息，回答下列问题：

    选项

    频数

    频率

    A

    36

    m

    B

    n

    0.2

    C

    6

    0.1

    D

    6

    0.1

    （1）统计表中：m=______；n=______．

    （2）该中学有1800名学生晚饭在校就餐，根据调查结果，估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完？

    （3）为了对同学们浪费的行为进行纠正，校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育，请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE．

    （1）求证：AE=CE；

    （2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在中，，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且．

    如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；

    如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与面积相等的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市最近开通了“1号水路”观光游览专线，某中学数学活动小组带上高度为1.6m的测角仪，对其标志性建筑AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30°，然后前进20m至DE处，测得顶点A的仰角为75°．

    （1）求AE的长（结果保留根号）；

    （2）求高度AO（精确到个位，参考数据：）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图：

    ①分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线与AB交于点D；

    ②连接CD，以点D为圆心，以一定长为半径画弧，交MN于点E，交CD于点F，以点C为圆心，以同样定长为半径画弧，与CD交于点G，以点G为圆心，以EF长为半径画弧与前弧交于点H．作射线CH与AB交于点K，请根据以上操作，解答下列问题

    （1）由尺规作图可知：直线MN是线段AB的　 　线，∠DCK＝　 　．

    （2）若CD＝5，AK＝2，求CK的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成，长方形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m.

    (1)建立适当的直角坐标系，求抛物线解析式；

    (2)如果隧道为单行道，一辆货车高4米，宽3米，能否从隧道内通过，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米（结果保留根号）．

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