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    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

    【答案】（1）见解析；（2）四边形EBFD是矩形；理由见解析

    【解析】

    （1）由平行四边形的性质得出OB＝OD，由SAS证明△BOE≌△DOF即可；

    （2）先证明四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等即可得出四边形EBFD是矩形．

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴OB＝OD，

    在△BOE和△DOF中，，

    ∴△BOE≌△DOF（SAS）；

    （2）解：四边形EBFD是矩形；理由如下：如图所示：

    ∵OB＝OD，OE＝OF，

    ∴四边形EBFD是平行四边形，

    又∵BD＝EF，

    ∴四边形EBFD是矩形．

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    （1）求m的值；

    （2）请补全上面的条形统计图；

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    甲种客车

    乙种客车

    载客量/（人/辆）

    30

    42

    租金/（元/辆）

    300

    400

    （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？

    （2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点A的直线交直线BC于点M．

    ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

    ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

    （1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

    （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

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    （2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

    （3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．

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