【题目】如图;三个顶点的坐标分别为,,
(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形;
(2)请画出关于点成中心对称的图形;
(3)若绕点旋转可以得到,请直接写出点的坐标;
(4)在轴上找一点,使的值最小,请直接写出点的坐标.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3.
(1)抛物线与x的交点坐标是 ,顶点是 .
(2)选取适当的数据填入下表.在直角坐标系中利用五点法画出此抛物线的图象.
X | … | … | |||||
y | … | … |
(3)结合函数图象,回答下题:
若抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1<x2<1比较y1,y2的大小: .当y<0,自变量x的取值范围是 .
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【题目】我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题:“今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗;下禾八秉,益实一斗与上禾二秉,而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何?“.大意为:今有7捆上等禾结出的粮食,减去1斗上等禾再加上2捆下等禾结出的粮食,共10斗;8捆下等禾结出的粮食,加上1斗下等禾再加上2捆上等禾结出的粮食,共10斗,问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食(斗为体积单位)?若假设上等禾每捆能结出x斗粮食,下等禾每捆能结出y斗粮食,则可建立方程组为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系内有A(﹣1,2)、B(﹣3,1)、C(0,﹣1).
(1)画出△ABC关于O点成中心对称的△A1B1C1,直接写出B1:( , )
(2)将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出旋转后的图形并直接写出B2坐标:( , )
(3)求(2)中线段AB所扫过的面积.
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【题目】如图,等边三角形的边长是2,是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点逆时针旋转得到,连接,则在点运动过程中,线段长度的最小值是( )
A.B.1C.D.
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【题目】如图,以为直径作半圆,点是半圆弧的中点,点是上的一个动点(点不与点、重合),交于点,延长、交于点,过点作,垂足为.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为1,当点运动到的三等分点时,求的长.
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【题目】通达桥即小店汾河桥,是太原新建成的一座跨汾大桥,也是太原首座悬索桥.桥的主塔由曲线形拱门组成,取意“时代之门”.无人机社团的同学计划利用无人机设备测量通达桥拱门的高度.如图,他们先将无人机升至距离桥面50米高的点C处,测得桥的拱门最高点A的仰角∠ACF为30°,再将无人机从C处竖直向上升高200米到点D处,测得点A的俯角∠ADG为45°.已知点A,B,C,D,E在同一平面内,求通达桥拱门最高点A距离桥面BE的高度AB.(结果保留整数,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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