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    【题目】如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为_____．

    【答案】39

    【解析】

    根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，则阴影部分的面积＝梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

    解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，

    ∴△DEF≌△ABC，
    ∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，
    ∴S△ABCS△DBG=S△DEFS△DBG，
    ∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，
    ∵CG=3，
    ∴BG=BCCG=83=5，
    ∴S梯形BEFG=（BG＋EF）BE=（5＋8）×6=39．

    ∴S四边形ACGD=S梯形BEFG=39
    故答案为：39．

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    （2）当点E在线段AC上时，设AE＝x，S△BDF＝y，求y关于x的函数解析式；（S△BDF表示△BDF的面积）

    （3）当AE为何值时，△BDF是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）

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