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    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

    ┅┅

    （1）计算=__________；

    （2）探究=__________；（用含有n的式子表示）

    （3）若的值为，求n的值．

     


    解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；

    （2）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；

    （3）

    =+…+

    ==

    由=，解得n=17，

    经检验n=17是方程的根，

    ∴n=17．

     

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    如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

    A B C D

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    如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物AB的高度．

     


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    在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是__________填写序号）．

     

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    先化简：（a﹣）÷，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

     

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    如图（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．

    （1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：

    （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°＜a＜90°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：

    （3）若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0°＜a＜360°）过程中，当AE为最大值时，求AF的值．


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    如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=__________．

     

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    分式：，的最简公分母是__________．

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    如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________cm．

     

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