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    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB等于（ ）

    A.3B.C.6D.2

    【答案】C

    【解析】

    先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分线的性质，求出∠CAD的度数∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AD的长，进而得出BD．

    在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

    ∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

    ∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

    故答案为：C．

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    ①，；

    ②；

    ③四边形是菱形；

    ④．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

    A. 全部正确 B. 仅①和③正确 C. 仅①正确 D. 仅①和②正确

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