Question

如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（　　）

A．1米  B．2米   C．3米  D．4米

　

Answer 1

C【考点】一元二次方程的应用．

【专题】几何图形问题．

【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程20x+33x﹣x²=20×33﹣510，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行x的值的取舍．

【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得20x+33x﹣x²=20×33﹣510

整理得x²﹣53x+150=0

解得x=50（舍去）或x=3

所以道路宽为3米．

故选C．

【点评】本题考查的是一元二次方程的实际运用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．