Question

京东商场购进一批M型服装，销售时售价为600元一件，可获利50%，商场决定对M型服装开展促销活动，每件降价x元出售，已知每天销售数量y件与降价x元之间的函数关系式为y=200+4x．
（1）求m型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得利润W的最大值．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据获利50%即进价乘以（1+50%）=600，进而求出即可；
（2）利用销量乘以每件利润=总利润，进而求出即可．

解答：解：（1）设M型服装的进价为x元，根据题意可得：
x（1+50%）=600，
解得：x=400．
答：M型服装的进价为400元；

（2）根据题意可得：
W=y（600-200-x）
=（200+4x）（200-x）
=-4x²+600x+40000
=-4（x²-150x）+40000
=-4（x-75）²+62500，
故促销期间每天销售M型服装所获得利润W的最大值为62500元．

点评：此题主要考查了二次函数应用，得出W与x的函数关系是解题关键．