Question

【题目】如图，已知，.

（1）在以下四个格点中，与、两点不能构成等腰三角形的点是（ ）

A. B. C. D.

（2）以线段为直角边作，为图中所给的格点，这样的点有几个？写出它们的坐标.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）3个，，，

【解析】

（1）根据等腰三角形的定义及勾股定理判断即可；

（2）根据正方形的性质和全等三角形的判定与性质解答即可.

解：（1）A.此时AB=BP1=，符合题意；

B.此时AB=BP1=，符合题意；

C.此时三个点构成的是直角三角形，不符合题意；

D.此时AB=AP4=，符合题意；

故选C.

（2）当点C时，

在△ABE和△AC1D中，

∵AE=AD=2,

BE=C1D=1

AB=AC1=,

∴△ABE≌△AC1D,

∴∠C1AD=∠BAE.

∵∠DAE=∠BAE+∠BAD=90°,

∴∠BAC1=∠C1AD+∠BAD=90°，

即△ABC1是以AB为直角边的直角三角形；

同理可求当点C2，C3时，所得三角形也是以AB为直角边的直角三角形.