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【题目】今年是全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,为促进销售,某公司开发了AB两项新产品,销售前景广阔.已知AB的成本、售价和每日销量如下表所示:

成本(元/件)

售价(元/件)

销量(件/日)

A

500

700

500

B

800

1050

300

根据销售情况,公司对B项产品降价销售,同时对A项产品提价销售,发现B项产品每降价5元就多销售2件,A项产品每提价5元就可少销售1件,要保持每日的总销量不变,设A项产品每天少销售x个,每天总获利为y元.

1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)要使每天利润不低于208000元,直接写出x的取值范围;

3)该公司决定每销售一件A产品,就捐给红十字会a0a100)元作为抗疫基金.当40x50时,每日的最大利润为237250元,求a的值.

【答案】1y=-x21800x1750000x100);(220x100;(320

【解析】

1)根据每日利润=每件产品的利润×销售量,用含x的代数式分别表示出AB两项产品的利润,再相加即可求出yx的函数关系式,进一步即可求出x的取值范围;

2)由题意可得关于x的不等式,求出不等式的解集后结合(1)题中x的范围即得结果;

3)设捐款后,每日的利润为w元,先根据(1)题的思路求出wx的函数关系式,再根据二次函数的性质即可得到关于a的方程,解方程即得结果.

解:(1y=(7005005x)(500x)+(1050800x)(300x)

1000002300x5x275000500xx2

=-x21800x175000

x01050800x 00x100

2)由题意,得-x21800x175000208000,解得:20x220

0x100

20x100

3)设捐款后,每日的利润为w元,则

w=(2005xa)(500x)+75000500xx2=-x2+(1800a)x175000500a

此抛物线的对称轴是直线x120120

∴当40x50时,wx增大而增大,

∴当x50时,w最大246250450a237250

解得:a20

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小盛:;丽丽:,问是否还有其他的算式,如果有请写出来一个,如果没有,请简单说明理由;

2)规定用四个不重复(绝对值小)的整数通过加法运算后结果等

小盛:;丽丽:;请根据要求再写出一个与他们不同的算式.

3)用(2)中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列,使相邻的四个数的和都等于,小盛:

丽丽:

_____________.求丽丽写出的数列的前项的和.

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特征数

机床

平均数

中位数

众数

方差

9.99

9.99

10.00

0.02

9.99

10.00

10.00

0.07

10.02

10.01

10.00

0.02

10.02

9.99

10.00

0.05

从样本来看,生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是(

A.B.C.D.

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A.亮亮的跳远成绩比薇薇的跳远成绩稳定

B.亮亮的成绩越来越好,如果再跳一次一定还是10

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有下列结论

ab同号

x=1x=3函数值相等

③4a+b=0

-1x5y0

其中正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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