Question

【题目】甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同的路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系式如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数 ；

（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）

（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距千米.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度为100（千米/小时），9；（2）；（3）乙车出发1小时或5小时时，两车恰好相距80千米．

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以求出乙车从B地到A地行驶的时间，然后可得甲车行驶的总时间，再计算甲车行驶速度和图中括号内应填入的数据即可；

（2）由（1）可得D点坐标为（4，400），E点坐标为（8，0），然后利用待定系数法求函数关系式即可；

（3）首先求出乙出发1小时时，甲乙之间的距离刚好为80千米，此时乙在前面；然后再根据甲在前面的情况列出方程求出t值即可．

解：（1）∵乙车从B地到A地行驶的时间为：400÷80＝5（小时），

∴甲车行驶的总时间为：3＋5＋11＝8（小时），

∴甲车的速度为：400÷(8÷2)＝100（千米/小时），图中括号内正确的数是8＋1＝9；

（2）设甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，

由（1）可知，D点坐标为（4，400），E点坐标为（8，0），

∴，解得，

∴y与x的函数关系式是y＝100x＋800；

（3）当乙出发1小时时，乙走的路程是1×80＝80（千米），此时甲走的路程是：100×4＝400（千米），即甲刚好到达B地，此时乙在前面，甲乙的距离是80千米；

当甲在前面相距80千米时，则[100（t＋3）400]－（t1）×80＝80，

解得：，

即乙车出发1小时或5小时时，两车恰好相距80千米．