Question

【题目】抛物线y= ax2+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴交点为(0，3)，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是( )

A.a-b+c=0B.关于x的方程ax2+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根

C.abc>0D.当y>0时，-1<x<3

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、由抛物线经过点（-1，0），可作出判断；

B、由抛物线与直线y=3有两个交点，可作出判断；

C、由图象可知a<0,b>0,c>0, 可作出判断；．

D、由抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），可作出判断.

解：A、∵抛物线经过点（-1，0），

∴当x=-1时y=a-b+c=0，

∴本选项不符合题意．

∵抛物线的图形与x轴有两个交点，∴△＞0，故本选项符合题意．
B、∵抛物线与直线y=3有两个交点，

∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根，

∴本选项不符合题意．
C、由图象可知a<0,b>0,c>0,所以abc<0, 故本选项符合题意．

D、∵抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），

∴当y＞0时，-1＜x＜3，故本选项不符合题意．
故选：C．