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    【题目】如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

    （1）求△ABC的面积；

    （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．

    【答案】(1)5;（2）详见解析.

    【解析】

    （1）运用割补法，正方形的面积减去三个小三角形的面积，即可求出△ABC的面积；

    （2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．

    （1）△ABC的面积=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2=16-1-6-4=5，

    故△ABC的面积为5；

    （2）∵小方格边长为1，

    ∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，

    ∴AB2+AC2=BC2，

    ∴△ABC为直角三角形．

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    A.
    B.1
    C.
    D.

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    （1）求证：∠BAD=∠C；

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    （2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．

    ①试说明∠PBQ=∠ACQ；

    ②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，

    （1）求证：BD2=ADDC．
    （2）连接AE，求证：ABCE为平行四边形．

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    （1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

    ②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

    ③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．

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